Aula 1
Descrição e programa:
1. Introdução
Objetivo: Motivar o estudo de processos de propagação de epidemias, rumores e informações em populações com estrutura não trivial; Introduzir modelos matemáticos em populações homogêneas; Discutir as limitações destes modelos e justificar o uso de estruturas mais complexas (redes). Discutir o conceito básico de sistemas complexos que “o todo é maior que a soma das partes”.
2. Conceitos básicos de redes complexas
2.1. Representações
2.2. Modelo de configuração
Objetivo: Definir e discutir os conceitos básicos de grafos e suas representações; Apresentar exemplos reais (redes sociais, redes de aeroportos, …, etc); Introduzir o modelo de configuração, focando principalmente em redes com lei de potência.
3. Processos de Poisson
3.1. Definição
3.2. Propriedades
3.3. Exemplos e simulações
Objetivo: Definir processos de Poisson para estabelecer as bases teóricas para os modelos que serão discutidos na sequência, garantindo que o ouvinte possui uma noção básica sobre os elementos fundamentais que constituem o processo; Expor algumas propriedades deste processo, utilizando exemplos clássicos (sem a utilização da teoria de redes); Mostrar um pequeno exemplo de código para simulação.
Material:
Slides:
Códigos:
Exemplo de processos de Poisson
Material complementar:
Medium: Epidemic Modeling 101: Or why your CoVID-19 exponential fits are wrong (Bruno Gonçalves) - em inglês
Medium: Epidemic Modeling 102: All CoVID-19 models are wrong, but some are useful (Bruno Gonçalves) - em inglês
YouTube: O que são redes complexas? (Prof. Francisco Aparecido Rodrigues) - em português
YouTube: Processo de Poisson - Aula 1 (Prof. Francisco Aparecido Rodrigues) - em português
Conceitos Básicos sobre Processos de Poisson: Introduction to Probability, Statistics, and Random Processes por Hossein Pishro-Nik